| 常规控制图 （Control Chart）是质量管理中的一种工具，用于监测过程的稳定性和识别过程中的异常情况。控制图通过对生产过程中的数据进行连续的监测和分析，帮助确定过程是否处于统计控制状态。它在统计质量控制中应用广泛，用于过程改进、异常检测等场景。本文将详细说明控制图的原理、8大判异原则 、控制图的两类风险 以及如何选择合适的控制图类型 。 1. 控制图的原理 控制图 通过绘制过程数据点、中心线（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL）来监测过程的波动情况。控制图的主要目的是区分正常的随机波动和异常的系统波动，帮助识别和解决异常问题。 l 中心线（CL） ：代表过程的平均水平，通常是数据的均值。 l 上控制限（UCL） ：表示数据的上限，超过该限表示可能存在异常。 l 下控制限（LCL） ：表示数据的下限，低于该限表示可能存在异常。 数据点在控制限内且没有特定模式时，过程被认为是处于统计控制状态 ，即过程的波动只来自于随机原因；当数据点超出控制限或呈现特定模式时，说明过程可能受到了特殊原因 的影响，需要采取措施。 2. 控制图的8大判异原则 8大判异原则 是用于判断控制图上是否存在异常波动的规则。这些规则用于发现过程中的特殊原因，及时采取纠正措施。以下是常用的8大判异原则： 单点落在控制限之外 ： a.如果有一个数据点超过上控制限（UCL）或下控制限（LCL），则认为过程可能出现异常，需进行调查。 连续 9 个点落在中心线的同一侧 ： a.表明过程存在偏移，可能受到了系统性因素的影响。 连续 6 个点呈单调上升或单调下降 ： a.说明过程存在趋势，可能有外界因素在逐步影响过程。 连续 14 个点呈现交替上升和下降 ： a.表示过程的波动可能过于频繁，说明过程可能存在人为干扰。 连续 2/3 的点落在距离中心线两倍标准差以上的位置 ： a.说明数据呈现出偏离中心的趋势，过程存在异常。 连续 4/5 的点落在距离中心线一倍标准差以上的位置 ： a.表明过程可能已经偏离目标，存在系统性偏移。 连续 15 个点落在中心线附近 ： a.如果数据集中在中心线附近，说明过程的波动性变小，可能由于测量误差或人为因素导致。 连续 8 个点落在中心线两侧但偏远的地方 ： a.表明过程波动增大，过程变得不稳定。 3. 控制图的两类风险 控制图的两类风险与统计检验中的第一类错误和第二类错误类似，分别描述了在控制过程中可能发生的两种误判： 第一类风险（Type I Error） ： a.也称为α风险 ，是指当过程实际上处于控制状态时，误判为失控。这种情况会导致不必要的调整，增加过程波动。通常通过设定合理的控制限（如±3σ）来降低第一类风险。 第二类风险（Type II Error） ： a.也称为β风险 ，是指当过程实际上失控时，未能识别出异常，误判为受控状态。这种情况可能导致不合格产品的产生，降低过程质量。增加样本量或缩小控制限范围可以降低第二类风险。 4. 控制图的类型选择 根据过程数据的特性以及需要监测的参数类型，可以选择不同的控制图。控制图的选择主要取决于数据类型（计量型数据或计数型数据）、样本大小和分析目的。 4.1 计量型数据（Variable Data） 计量型数据是连续数据，如长度、重量、温度等。常用的控制图有： X****̅-R 图（均值-极差图） ： a.用于监测样本较小（通常 n ≤ 10）的过程的均值和极差。 b.X ̅ 图 用于监测样本均值的变化，R 图 用于监测样本范围（极差）的变化。 X****̅-S 图（均值-标准差图） ： a.用于样本较大（通常 n > 10）的过程的监控，适用于大样本情况下的过程控制。 b.X ̅ 图 用于监测均值的变化，S 图 用于监测样本标准差的变化。 I-MR 图（个别值-移动极差图） ： a.I 图 用于监测个别样本的过程均值，MR 图 用于监测相邻数据之间的波动。适合于小样本量，通常用于单件测量的情况。 4.2 计数型数据（Attribute Data） 计数型数据是离散数据，如不合格品数量、不良率等。常用的控制图有： P 图（不合格率图） ： a.用于监控不合格品占总样本的比例，适用于样本量不同的情况。 NP 图（不合格品数量图） ： a.用于监控不合格品的数量，适用于样本量相同的情况。 C 图（缺陷数控制图） ： a.用于监控每个单位产品中的缺陷数量，样本量相同，数据为计数型。 U 图（单位缺陷数控制图） ： a.用于监控每单位产品的平均缺陷数量，适用于样本量不同的情况。 5. 选择控制图的原则 数据类型 ： a.如果数据是连续型的（如长度、重量），使用 X ̅-R 图 、X ̅-S 图 或 I-MR 图 。 b.如果数据是离散型的（如不合格品数、缺陷数），使用 P 图 、NP 图 、C 图 或 U 图 。 样本量大小 ： a.当样本量较小时，使用 X ̅-R 图 或 I-MR 图 。 b.当样本量较大时，使用 X ̅-S 图 。 监测目的 ： a.如果要监测过程均值的变化，选择 X ̅ 图 或 I 图 。 b.如果要监测过程的离散性（波动性），选择 R 图 、S 图 或 MR 图 。 总结 常规控制图是质量管理中用于监控过程的稳定性和一致性的有效工具。它通过中心线、控制限以及数据点之间的关系，帮助识别过程中的特殊原因。8大判异原则提 供了一套标准来识别过程中的异常波动，确保生产过程稳定。控制图的两类风险与控制限的设定相关，而控制图的类型选择取决于数据的类型和样本量。通过正确选择和使用控制图，可以及时发现过程中的异常，采取措施保证过程的稳定，从而提高产品的质量和生产效率。 |
2025-6-29
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